পূর্ণসংখ্যার গুণ

    আমরা যখন একটি পূর্ণসংখ্যার সাথে অপর একটি পূর্ণসংখ্যার গুণ করব, তখন প্রথমেই পূর্ণসংখ্যাগুলির চিহ্নের গুণ করব, তারপর পূর্ণ সংখ্যা গুলির সাংখ্যমান গুণ করে গুণফল নির্ণয় করব। 

    এখানে আমরা দেখব ধনাত্মক চিহ্নের সাথে ধনাত্মক চিহ্নের গুণ হলে আমরা ধনাত্মক চিহ্ন পাই। যেমন- 

5 × 2 = 10 

    আবার ঋণাত্মক চিহ্নের সাথে ঋণাত্মক চিহ্ন গুণ হলেও আমরা গুণফলে ধনাত্মক চিহ্ন পাই। যেমন- 

(-4) × (-5) = 20 

    অর্থাৎ আমরা বলতে পারি, দুটি একই চিহ্নের গুণ হলে, আমরা ধনাত্মক চিহ্ন পাব। 

    তবে একটি ধনাত্মক চিহ্নের সাথে একটি ঋণাত্মক চিহ্নের গুণ হলে অথবা একটি ঋণাত্মক চিহ্নের সাথে একটি ধনাত্মক চিহ্নের গুণ হলে, আমরা ঋনাত্মক চিহ্ন পাব। যেমন- 

3 × (-2) = -6 = - ( 3 × 2 ) 

(-7) × 3 = -21 = - ( 7 × 3 )  ইত্যাদি। 

    আমরা নিজেরা কয়েকটি পূর্ণসংখ্যার গুণ অনুশীলন করলে দেখতে পাব, যোগ এবং বিয়োগের মতোই পূর্ণসংখ্যার গুণও কতকগুলো নিয়ম মেনে চলে। যেমন- 

    i) দুটি পূর্ণসংখ্যার গুণ বদ্ধ। 

অর্থাৎ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করলে, গুণফলরূপে আমরা সর্বদা পূর্ণসংখ্যা পাব। 

     ii) দুটি পূর্ণসংখ্যার গুণ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে। অর্থাৎ 

a এবং b দুটি পূর্ণসংখ্যা হলে, 

a × b = b × a 

    iii) পূর্ণসংখ্যার গুণ সংযোগ নিয়ম মেনে চলে। অর্থাৎ a, b, c প্রত্যেকে পূর্ণসংখ্যা হলে, 

a × ( b × c ) = ( a × b ) × c 

    iv) আবার পূর্ণসংখ্যার গুণ বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে। 

অর্থাৎ a, b, c প্রত্যেকে পূর্ণসংখ্যা হলে, 

a × ( b + c ) = a × b + a × c 

এবং ( a + b ) × c = a × c + b × c 

    শূণ্য যে সকল পূর্ণসংখ্যার থেকে আলাদা, তার ছাপ পূর্ণসংখ্যার গুণের সময়ও দেখতে পাই। যেমন- 

a যে কোনো একটি পূর্ণসংখ্যা হলে, 

a × 0 = 0 = 0 × a 

    পূর্ণসংখ্যার গুণের সময় আরও একটি বিশেষ ঘটনা লক্ষ্য করা যায়। 

    1 এমন এক পূর্ণসংখ্যা, যা দিয়ে অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যাকে গুণ করলেও তার মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। যেমন- 

a যে কোনো একটি পূর্ণসংখ্যা হলে, 

a × 1 = a = 1 × a 

    আবার (-1) এমন এক পূর্ণসংখ্যা, যা দিয়ে অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যাকে গুণ করলে তার মানের পরিবর্তন না হলেও চিহ্নের পরিবর্তন হয়। যেমন- 

a যে কোনো একটি পূর্ণসংখ্যা হলে, 

a × (-1) = -a = (-1) × a 

    এখন আমরা নিজেরা বাড়িতে বেশ কিছু পূর্ণসংখ্যা নিয়ে, নিজেরা গুণ করে পূর্ণসংখ্যার নিয়মগুলি অনুশীলন করব। পূর্ণসংখ্যার গুণ অনুশীলন করার সময়ে, আমরা বেশ কিছু ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং বেশ কিছু ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা উভয় প্রকার পূর্ণসংখ্যা নিয়েই অনুশীলন করব।