ত্রৈরাশিক নিয়ম

ত্রৈরাশিক নিয়ম 

      সমানুপাতের চারটি সংখ্যার মধ্যে তিনটি জানা থাকলে, চতুর্থ সংখ্যাটি নির্ণয় করার একটি উপায় হল ত্রৈরাশিক পদ্ধতি। 

      a : b :: c : d বা a : b = c : d হলে অর্থাৎ 

a/b = c/d হলে ad = bc হয়। আবার 

d = bc/a আকারেও আমরা লিখতে পারি। 

      যদি a, b এবং c জানা থাকে তবে চতুর্থ পদটিকে আমরা নির্ণয় করতে পারি। 

      সময়-কার্য, সময়-দূরত্ব এবং ঐকিক নিয়মের নানা সমস্যা আমরা ত্রৈরাশিক নিয়মের সাহায্যে খুব সহজে নির্ণয় করতে পারি।

 

      সরল সমানুপাতিক:- পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুইটি রাশির মধ্যে একটির বৃদ্ধি বা হ্রাস এর সাথে সাথে অপরটি যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পেলে রাশিদুটি সরল সম্পর্কে আছে বলা হয়। অর্থাৎ রাশি দুটি সরল সম্পর্ক যুক্ত। 

      ব্যস্ত সমানুপাতিক:- পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুইটি রাশির মধ্যে একটির বৃদ্ধি বা হ্রাসের সাথে সাথে অপরটি যথাক্রমে হ্রাস বা বৃদ্ধি পেলে রাশি দুটি ব্যস্ত সম্পর্কযুক্ত বলা হয়। 

      ত্রৈরাশিক নিয়ম:- 

জ্ঞাতব্য বিষয়ের নির্ণেয় মান = জ্ঞাতব্য বিষয়ের জানা মান × (প্রদত্ত বিষয়ের একটি মান/প্রদত্ত বিষয়ের অপর মান)। 

      ব্যাপকতর ত্রৈরাশিক:- ত্রৈরাশিক পদ্ধতির প্রতিষ্ঠিত সূত্রটিকে সম্প্রসারিত আকারে ব্যবহার করাকে ব্যাপকতর ত্রৈরাশিক বলে। প্রতিটি বিষয়ের মান দুটি নিয়ে ভগ্নাংশ তৈরীর ক্ষেত্রে ভগ্নাংশটি প্রকৃত না অপ্রকৃত হবে তার সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় ধরে নিতে হবে যে অপর বিষয়গুলি অপরিবর্তিত থাকে। 

      ব্যাপকতর ত্রৈরাশিক সূত্র:- 

জ্ঞাতব্য বিষয়ের নির্ণেয় মান = জ্ঞাতব্য বিষয়ের জানা মান × (প্রথম বিষয়ের একটি মান / প্রথম বিষয়ের অপর মান) × (দ্বিতীয় বিষয়ের একটি মান / দ্বিতীয় বিষয়ের অপর মান) × (তৃতীয় বিষয়ের একটি মান / তৃতীয় বিষয়ের অপর মান) × ......... ইত্যাদি 

      ভগ্নাংশ তৈরির নিয়ম:- প্রশ্নের মাধ্যমে স্থির করতে হবে নির্ণেয় মানটি জ্ঞাতব্য বিষয়ের জানা মানের চেয়ে বেশি হবে না কম হবে। 

      i) যদি উত্তর বেশি হয়, তবে প্রদত্ত বিষয়ের মান দুটি দিয়ে 1 এর চেয়ে বড় ভগ্নাংশ তৈরি করতে হবে অর্থাৎ

হবে। 

      ii) যদি উত্তর কম হয়, তবে প্রদত্ত বিষয়ের মান দুটি দিয়ে 1 এর চেয়ে ছোট ভগ্নাংশ তৈরি করতে হবে। অর্থাৎ 

হবে।