সমানুপাত

সমানুপাত 

      দুটি অনুপাত পরস্পর সমান হলে, তাদের সমানুপাতে প্রকাশ করা যায়। যেমন- 

4 টাকা : 6 টাকা = 2 : 3, 

আবার, 8 গ্রাম : 12 গ্রাম = 2 : 3 

তাই, 4 টাকা : 6 টাকা = 8 গ্রাম : 12 গ্রাম 

    a : b এবং c : d দুইটি অনুপাত পরস্পর সমান হলে, 

a : b = c : d অথবা a : b :: c : d অথবা

আকারে প্রকাশ করা হয়। সমানুপাতের পদ গুলিকে সমানুপাতী বলে। প্রথম অনুপাতের পূর্বপদকে প্রথম সমানুপাতী, প্রথম অনুপাতের উত্তরপদকে দ্বিতীয় সমানুপাতী, দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্বপদকে তৃতীয় সমানুপাতী এবং দ্বিতীয় অনুপাতের উত্তরপদকে চতুর্থ সমানুপাতী বলে। প্রথম সমানুপাতী এবং চতুর্থ সমানুপাতীকে প্রান্তীয় পদ (extremes বা end term) বলা হয়। এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সমানুপাতীকে বলে মধ্যপদ (means বা middle terms)। 

 

      দুইটির অধিক অনুপাতের ক্ষেত্রেও সমানুপাত প্রয়োগ করা যায়। 

       ক্রমিক সমানুপাত:- কোন সমানুপাতের দ্বিতীয় ও তৃতীয় পদ পরস্পর সমান হলে, সমানুপাতটিকে  ক্রমিক সমানুপাত বলে। 

      ক্রমিক সমানুপাতের প্রথমপদকে প্রথম ক্রমিক সমানুপাতী বলে। ক্রমিক সমানুপাতের দ্বিতীয় ও তৃতীয় পদকে, দ্বিতীয় ক্রমিক সমানুপাতী বা  মধ্যসমানুপাতী বলে। ক্রমিক সমানুপাতের চতুর্থ পদকে, তৃতীয় ক্রমিক সমানুপাতী (বা, কখনো কখনো তৃতীয় সমানুপাতী) বলে। 

      যদি a : b = b : c হয়, অর্থাৎ 

হয় তবে, a, b, c ক্রমিক সমানুপাতে আছে, বলা হয়। 

      তিনটি সংখ্যা a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে

হবে। 

      তিনটির অধিক পদ ক্রমিক সমানুপাতী হতে পারে। যদি a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হয়, তবে 

হবে।