ঐকিক নিয়ম

      প্রথমে একটি একক মান খোঁজার এবং তারপর একক মান থেকে প্রয়োজনীয় মান খোঁজার দ্বারা সমস্যা সমাধানের পদ্ধতির নাম ঐকিক নিয়ম (Unitary Method)।

      'ঐকিক' শব্দটি এসেছে 'একক' শব্দ থেকে। এখানে 'একক' বলতে 1 বোঝানো হয়েছে। নির্দিষ্ট সংখ্যক একজাতীয় কতকগুলি জিনিসের দাম দেওয়া থাকলে, অন্য কতকগুলি ওই জাতীয় একই জিনিসের দাম নির্ণয় করার জন্য, আমরা প্রথমে একটি ওই জাতীয় জিনিসের দাম বের করার পর সমস্যাটি সহজে সমাধান করতে পারি। 

      ঐকিক নিয়মে সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে প্রশ্নটিই বার বার পড়ে জেনে নিতে হয়, 

(i) প্রশ্নে কি দেওয়া আছে, 

এবং (ii) কি নির্ণয় করতে হবে। 

      ঐকিক নিয়ম নিচের নিয়মগুলি মেনে চলে। 

      1) সমাধানের সময় যা দেওয়া আছে তা এমনভাবে সাজাতে হয়, যাতে যে রাশিটির মান নির্ণয় করতে হবে, তা যেন বাক্য বা লাইনের শেষ দিকে বা ডান দিকে থাকে। 

      2) দ্বিতীয় লাইনে অবশ্যই স্পষ্ট ভাবে দেওয়া বামদিকের রাশিটির নিচে সরাসরি 1 লিখতে হয়, এবং ডান দিকে যে সংখ্যাটি প্রথম লাইনের ডানদিকে ছিল তা লিখে, বেশি বোঝালে গুণ চিহ্ন বসিয়ে প্রথম লাইনের বামদিকের সংখ্যাটি লিখতে হয়। আর কম বোঝালে, ভাগ চিহ্ন বসিয়ে প্রথম লাইনের বামদিকের সংখ্যাটি লিখতে হয়। 

      3) তৃতীয় লাইনে যে নির্দিষ্ট সংখ্যক জিনিসের পরিমাণ বা দাম নির্ণয় করতে বলা হয়েছে তা দ্বিতীয় লাইনের বামদিকে 1 এর সরাসরি নিচে লিখতে হয়, এবং ডান দিকের কাজটি আগের মতোই করতে হয়। 

      4) সব শেষে তৃতীয় লাইনের ডান দিকের অংশটি কাটাকাটি (বা গুণ-ভাগ) করে উত্তর নির্ণয় করা হয়। 

      কোন বাস্তব সমস্যার সমাধান ঐকিক নিয়মে করার সময় প্রথমে গণিতের ভাষায় সমস্যাটি ঠিক করে নেবে। এরপর রাশিগুলি মনে মনে তুলনা করবে। একটির মান বাড়লে, অন্যটির মান বাড়ল না কমল। যদি একটির মান বাড়ার সাথে অন্যটির মান বাড়ে, তাহলে একই দিকে তীর চিহ্ন একে রাখবে। আর একটির মান বাড়ার সাথে অন্যটির মান কমলে, বিপরীত দিকে তীর চিহ্ন এঁকে রাখবে। এতে সমাধান করার সময় ভুল হওয়ার চান্স কম হয়। 

      আসলে একটি রাশির সাথে অন্য রাশিটি সরল সম্পর্কযুক্ত না বিপরীত সম্পর্কযুক্ত তা সমাধান করার সময় শুধুমাত্র তীর চিহ্ন দেখেই নির্ণয় করা যায়। 

      এখানে আমি কয়েকটি সমস্যা সমাধান করে দেখাচ্ছি। 

Q1) 15 জন লোক একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে। 9 জন লোক ওই কাজটি কত দিনে করতে পারবে? (প্রতিটি লোক প্রতিদিন সমান কাজ করে।)

Q2) 12 ডজন খাতার দাম 2304 টাকা হলে, আটটি খাতার দাম কত? 

Q3) একটি সেনা শিবিরের 1200 জন সৈন্যের 28 দিনের খাদ্য মজুদ আছে। ওই শিবির থেকে 400 জন সৈন্য অন্যত্র চলে গেলে, বাকি সৈন্যদের আর কতদিন চলবে? 

Q4) কোন ছাত্রাবাসে 500 জন ছাত্রের 50 দিনের খাবার মজুত আছে। 10 দিন পর ওই ছাত্রাবাসে আরও 300 জন ছাত্র আসলো। বাকি খাদ্যে তাদের আর কতদিন চলবে?