গড়

    সাধারণভাবে গড় হল একরাশি সংখ্যার প্রতিনিধি স্থানীয় একটি মান। যেমন একটি বাসায় যদি 5 জন মানুষ থাকে এবং তাদের বয়স যদি 12, 16, 18, 34 এবং 38 বছর হয়, তবে তাদের গড় বয়স কত----- সে প্রশ্নটি প্রাসঙ্গিক। এখানে 12, 16, 18, 34, 38 একটি রাশি। প্রতিটি সংখ্যা একটি উপাত্ত এবং গড় বয়স একটি পরিসংখ্যান। গণিতে কোন উপাত্তের গড় বা কেন্দ্র প্রবণতা বলতে সেই উপাত্তের প্রতিনিধিস্থানীয় বা মাঝামাঝি মান বোঝায়। পরিসংখ্যানে গড় বা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপের বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে। 

    গড় হচ্ছে কোন একটি সংখ্যা তালিকা বা রাশির সকল মানকে প্রতিনিধিত্বকারী একটি একক মান। কোন তালিকার সব সংখ্যার মান যদি সমান হয়, তাহলে সেই সংখ্যাটি সেই তালিকার প্রতিনিধিত্বকারীর মান। যদি সমান না হয়, তাহলে প্রতিনিধিত্বকারী মান হিসাবে সেই তালিকা থেকে দ্বৈবচয়ন পদ্ধতিতে কোন একটি সংখ্যাকে বাছাই করা যেতে পারে। যদিও গড় বলতে নির্দিষ্টভাবে দৈবচয়নের চেয়ে ভাল কোন গাণিতিক উপায়ে বাছাই করা এবং ব্যবহারকারীর ক্ষেত্রে কার্যকর সংখ্যাকে বোঝায়। সেক্ষেত্রে তালিকার সব সংখ্যাকে নির্দিষ্ট কোন গাণিতিক উপায়ে মিলিয়ে একটি গড় মান নির্ণয় করা হয়। 

    গড় নির্ণয়ের সবচেয়ে প্রচলিত পদ্ধতি হচ্ছে গাণিতিক গড়। এছাড়াও কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপের আরোও অনেক পদ্ধতি আছে। যেমন মধ্যক বা মিডিয়ান। 

গাণিতিক গড়:-  

    n টি সংখ্যার গাণিতিক গড় বলতে সংখ্যাগুলোর যোগফলকে n দিয়ে ভাগ করে, প্রদত্ত ভাগফলকে বোঝায়। 

     যেমন দুইটি সংখ্যা 8 এবং 2 এর গাণিতিক গড় A হচ্ছে এমন একটি সংখ্যা

যেখানে 8 + 2 = A + A । 

এখান থেকে দেখা যায় A = 5; 

2 এবং 8 এর ক্রমপরিবর্তন করলেও A এর মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। 

গড় মান 5, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 2 এর চেয়ে ছোটও না, আবার বৃহত্তম সংখ্যা 8 এর চেয়ে বড়ও না। 

আমরা যদি দুই এর অধিক সংখ্যা নিয়েও গড় বের করি, সেখানেও সংখ্যাগুলির ক্রমপরিবর্তন করেও গড় মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। 

গড় মান সর্বদা ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ও বৃহত্তম সংখ্যার মধ্যবর্তী একটি সংখ্যা হয়।